Modelización matemática

Con asombrosas ramificaciones contrarias a la intuición, la teoría cuántica es la teoría científica mejor confirmada empíricamente en la historia. Su aplicación a la cognición humana no es meramente una simple extensión de una construcción científica muy exitosa. Se trata de un esfuerzo conducido por miles de hallazgos desconcertantes y retos persistentes en la literatura psicológica, además de por profundas similitudes entre las nociones básicas de la teoría cuántica y las concepciones psicológicas sobre el conocimiento intuitivo. También se debe al potencial que tiene para entregar explicaciones coherentes y basadas en principios matemáticos sobre los retos y perplejidades que aparecen en la investigación sobre el conocimiento humano. Que se analice desde lo cuántico no quiere decir que tenga que ver con la mecánica cuántica, solo se trata de una aproximación a los modelos cognitivos mediante principios matemáticos de la teoría cuántica, las estructuras cuánticas o las modelizaciones cuánticas.

La física cuántica fue creada precisamente para explicar descubrimientos desconcertantes que eran imposibles de resolver con teorías físicas tradicionales. En el proceso de crear la mecánica cuántica los físicos también tuvieron que aceptar nuevas y radicales maneras de pensar que finalmente terminaron incluyendo toda una nueva forma de entender las probabilidades. Actualmente se está observando un proceder análogo en las áreas de la ciencia cognitiva.

Los conceptos psicológicos sobre el conflicto, la ambigüedad y la incerteza

Los modelos cognitivos tradicionales asumen que en cada momento una persona se encuentra en un estado definido con respecto a ciertos juicios y conocimientos. Pero lo cierto es que para el que analiza, el verdadero estado de la persona es siempre desconocido. De esta forma cualquier modelo solo puede asignar una probabilidad a una respuesta cognitiva con un valor determinado en cada instante. Este tipo de modelo solo es estocástico porque el que lo elabora no conoce cuál es el estado de la persona analizada en cada situación puntual. En contraste, una modelización cuántica permite presuponer que una persona siempre se encuentra en un estado indefinido llamado ‘estado de superposición’. Esto quiere decir que todos los posibles valores definidos en la superposición tienen el potencial de ser expresados en cada momento. Este estado de superposición permite una representación intrínseca del conflicto, la ambigüedad y la incerteza que las personas suelen experimentar en muchos procesos cognitivos. En este sentido, las modelizaciones cuánticas permiten descubrir la situación de un sistema cognitivo en su espacio a lo largo del tiempo hasta que se alcanza algún tipo de cambio, en cuyo momento ese estado colapsa hacia un valor definitivo. Es decir, al no presuponerse estado se consigue incluir en los análisis información que se encuentra tácita de cada elección o conocimiento.

La sensibilidad de los sistemas cognitivos a las mediciones

Los modelos cognitivos tradicionales asumen que lo medido y registrado en un momento particular refleja el estado del sistema cognitivo tal y como se encontraba inmediatamente antes de medirlo. Por ejemplo, las respuestas a un examen deberían reflejar el nivel cognitivo del alumno justo antes de ser preguntado. Pero una de las lecciones más provocativas que se aprenden con la teoría cuántica es que la medición de un sistema al mismo tiempo crea y registra una propiedad de ese sistema. Inmediatamente antes de hacer una pregunta, un sistema cuántico puede encontrarse en un estado de superposición. La respuesta que se obtiene entonces desde ese sistema se encuentra construida desde una muy precisa interacción entre el estado y la cuestión formulada. Esta interacción crea un estado fuertemente definido desde el mismo estado de superposición. Todos los que nos hemos tenido que enfrentar con un examen o una prueba importante sabemos que el estrés afecta a nuestras respuestas y nos puede jugar una mala pasada, afectando negativamente en las calificaciones finales y demostrando por lo tanto que la nota puede reflejar además del estado cognitivo una minusvaloración provocada por el estrés que provoca la misma prueba.

Por eso antes de enfrentarse a estos controles es necesario aprender también a desarrollar estrategias personalizadas que ayuden a recomponer una actitud calma y de seguridad personal, siempre que se haya preparado convenientemente el examen. El principio cuántico de construcción de la realidad entre los estados indefinidos de las personas y las preguntas realizadas, es consistente con el punto de vista constructivo en la investigación psicológica y la idea de que la elección puede alterar la preferencia. De hecho, se corresponde mucho mejor con la intuición psicológica en el caso de los juicios complejos, las decisiones y otros tipos de mediciones cognitivas que la asunción clásica de que la respuesta medida es simplemente un registro de un estado previo.

El efecto del orden en las mediciones cognitivas

El cambio en los estados cognitivos que resulta de responder una cuestión pueda causar que la persona responda diferente a las preguntas que vienen a continuación. En otras palabras, la primera medida cognitiva cambia en no pocas ocasiones el contexto de la siguiente medida. Así que el orden en el que se realizan las mediciones resulta de gran importancia. Por usar el mismo ejemplo anterior, todos los profesores saben que los resultados en los exámenes son peores cuando se pone como primera pregunta la más difícil. Estos efectos relacionados con el orden habían sido reconocidos y descritos en las investigaciones sobre encuestas de opinión y en psicología. Pero cuando se ha intentado formalizar un modelo cognitivo no se ha podido definir simultáneamente la probabilidad de las respuestas conjuntas, sino que se ha tenido que asignar una probabilidad secuencial. En la física cuántica las mediciones dependientes del orden son no-conmutativas. Muchas de las propiedades matemáticas de la teoría cuántica surgen del desarrollo de un modelo probabilístico con mediciones no conmutativas, incluido el principio de incertidumbre de Heisenberg propuesto en 1927. La medición de los efectos del orden, como el orden en el que se hacen las preguntas o se desarrollan las explicaciones, se estudian con preocupación y gran detalle en las investigaciones sobre las actitudes, los juicios y las decisiones. Para buscar una comprensión teórica sobre los efectos del orden equivalente a la teoría cuántica en la física.

Entendiendo las violaciones de las leyes de la probabilidad clásica en los estudios realizados sobre el conocimiento y las decisiones

El conocimiento humano y los juicios no obedecen siempre las leyes clásicas de la lógica y la probabilidad. La probabilidad clásica que se emplea en los modelos actuales sobre el conocimiento y la decisión se derivan de los axiomas de Kolmogorov, que asignan probabilidades a los eventos definiéndolos como conjuntos. Las familias de conjuntos en la teoría de Kolmogorov obedecen los axiomas de la lógica de Bool. Uno de los axiomas importantes de esta lógica es el distributivo y de él se deriva el teorema de la probabilidad total, que proporciona la fundamentación para las inferencias con las redes Bayesianas. No obstante, en muchos de los experimentos psicológicos se viola el teorema de la probabilidad total. La probabilidad cuántica se deriva de los axiomas de von Neumann, que asignan probabilidades a eventos definidos como subespacios de un espacio vectorial. Representando los eventos mediante subespacios se consigue encuadrar en ellos las diferentes lógicas y por lo tanto se consigue salvar el axioma distributivo de la lógica de Bool. Esto implica que los modelos cuánticos no obedecen siempre el teorema de la probabilidad total. Esencialmente, la lógica cuántica es una generalización de la clásica y la probabilidad cuántica es una teoría de la probabilidad generalizada. Tal y como sugieren una acumulación de descubrimientos empíricos que violan los principios clásicos de la probabilidad, es posible que esta teoría sea demasiado restrictiva para explicar el conocimiento humano.

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